研究一个方程的重要思路就是研究解的性质，蒙日安培方程理论也不例外。

截止目前数学家主要研究解的存在性，唯一性以及光滑性。

其中存在性和唯一性都已经得到证明。

而对光滑性的研究还停留在很多年前，即当两个区域是一致凸，密度函数光滑的时候最优传输解光滑。

这里面存在两个必不可少的条件。

和蒙日安培方程解的存在性以及唯一性自然边界条件下证明相比上尚有瑕疵。

至于解的光滑性又被称作正则性，通常用来描述函数的光滑程度。

如果一个函数是光滑的，这个函数在数学定义上无穷可导。

可惜这些年过去，始终没有人能完善证明拿掉两个区域一致凸，密度函数光滑这两个必要条件。

徐源对蒙日安培方程要进行的研究，便是真正证明解的光滑性。

如果能够成功。

对蒙日安培方程来说便是巨大的进步。

相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域。

有助于偏微分方程研究。

不过想消除掉这两个条件却不容易，过程中要经过大量复杂的演算，以及迸发出的巧妙灵感和思路。

2004年10月15日，周五，箐华大学数学科学院。

讨论室内徐源伏在桌子上神情专注，旁边散落着大量写满数学公式的草稿纸。

视线继续向旁边移动，则能看到依旧扎着斜马尾的陈雨然正坐在电脑旁，看似是在修改自己的新闻稿一分钟里却有四十秒目光落在徐源身上。

这些天徐源没有去图书馆，都待在系里单独给他使用的讨论室内。

偶尔陈雨然也会过来两人一起学习，只不过每次陈雨然效率都非常低。

“怪不得唐教授先前会那么劝我，想彻底完成整体光滑性的证明果然不太容易。”

这时徐源随手把面前废掉的草稿揉成一团，想到先前唐时宏说的话有些感慨，尤其将目光停留在眼前光幕面板上时更让人忍不住想要叹气。

——

任务：蒙日安培方程证明

学科：数学

进度：5%

结果：未完成

研究了这么些天时间，进度条非但没有上涨，有两次因计算错误甚至还出现了下降。

不夸张的讲还剩下百分之五都已经不算少了。

就这还是因为他能随时进入深度学习状态，思维要比平时更加敏锐活跃，否则单依靠平时那种状态只怕连证明的门都入不了。

随即注意力不再高度专注，徐源从深度学习状态中脱离。

看了下时间发现已经快到十二点，索性便暂时停止证明先把肚子填饱再说。

在深度学习状态下忙碌了这么久，肚子确实早就饿得不行了。

念头停留在这里，抬起视线直接放下笔朝电脑旁的陈雨然喊了句。

“走去食堂吃饭。”

陈雨然早就没忙自己的新闻稿，而是借助屏幕偷偷在后面观察徐源，谁让她就喜欢徐源这种认真的样子。

以至于刚听到声音便连忙应声：“那走着。”

话刚说出去，身子还没完全从椅子上站起来，她突然想到什么主动关心了句。

“你的毕业论文有头绪了吗？”

她自然知道徐源正撰写毕业论文，还马上要攻读理学博士。

“暂时还没有，不过肯定能找到思路。”徐源闻声胸有成竹的回答。

蒙日安培方程的光滑性确实难彻底证明，不过却并没有让他望而却步，面对挑战反倒是激发出很强斗志。

关键他能够看到进度的变化，这就相当于心里有了底不是大海浮萍。

哪怕几天增长百分之一的进度，起码他知道证明是往前推进的，只要给他时间早晚能够证明解决。

“我相信你。”

陈雨然看着徐源这幅自信的表现，脸上也顿时堆出笑容肯定的说。

随即两人便锁上讨论室的门，前往学校食堂。

不多时。

徐源和陈雨然走到食堂门口，刚想进去却被突然响起的手机铃声打断。

“等一下。”

“我先接个电话。”

徐源看到是自己的手机，扭头同陈雨然说了句两人走至旁边让开道路，然后掏出手机准备接听。

“齐教授？”

当屏幕上显示的备注名字进入视线，徐源心里浮现出些许意外。

没想到对方是科大数学系的齐同祥教授。

说起来自从那次数论学术会议结束后，他便一直没有见过对方，眼下突然打来电话那肯定是有事情。

念头停留在这里，手上已然按下了接听键，将手机贴在耳边。