返回第13章 希望杯数学邀请赛  这个学霸真硬核首页

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到时候再把成绩公布出来。”

学霸享受的是过程吗?

不,是结果,只有考试成绩在众人的面前公布出来,才是学霸最享受的时刻。

“你给我好好写卷子。”韩老师怒声道。

牧林被他的话音震住了,心中暗道:“写就写吗,不能好好说话吗?”

韩老师发现自己的语气重了,他深呼吸一口气平缓的道:“这卷子难度有些大,不适合班上的同学写。”

“你好好写吧!”

说完坐到不远处的椅子上低头写东西。

试卷内容确实是比较难,但也只是对班级上其他同学来说,对牧林来说却没有任何难度。

因为这张卷子大部分都是高中题目,只有最后一题属于大学高数,而且还是加分题,但是这也无法难到牧林。

【K∈E,a∈E,并且a在K上是线性的,既存在一个属于K的最小n次多项式f(x),f(a)=0,然后在E中取一个要素b,b=(a)=c0+c1a+=1x^(n-1),在这里g(x)是K内次数小于n的多项式,这个由元素b导出的部分集合实际上是域,写成K(a)是由线性独立的1,a,a^2,……,a^(n-1)生成的,所以(K(a)/K)=2!】

【请问K[a]中任一元b为什么为某个次数小于n的关于a的多项式?】

想了片刻,牧林下笔开始写。

【∵[K(a):K]=deg(f(x))=n

在K[x]和K[a]之间有一个自然的满环同态,既φ(k0+k1x+k2x^bai2+……+knx^n)=k0+k1a+k2a^2+……+kna^n,ki∈K;

根据同态基本定理K[x]/f[x]≌K[a],这里(f(x))是同态核;

……

∴K[a]中任一元b都能唯一表为某个次数小于n的关于a的多项式。】

如果是别的题目牧林可能做不出来,但是这道题属于代数类型,而刚好他最近研究的就是代数,所以对他来说还算比较轻松。

韩老师抬头看了一眼牧林道:“如果有不会写的呢就空着,特别是最后一道题,会不会都无所谓。”

最后一道题是韩老师的大学学长出的题目,因为他听说牧林在研究纬度空间,他就想杀杀这小子的锐气,让他别在自己面前嚣张,所以才找他师兄出这道题。

“不会?”牧林斜撇了他一眼,嚣张的道:“还有我不会的,不会就不是真学霸!”

韩老师听的要吐血,心中暗道:“让你小子嚣张,等到写到最后一题的时候就有你好看的。”

但他不知道的是,此时牧林全部写完了。

检查了一遍后,牧林满意的微微点头,道:“老师,我写好了。”

“写好了?”韩老师惊讶的道。

说完看了一眼时间,才发现过了一个小时,问道:“最后一题也写好了?”

“写好了。”

“写好了?我看看。”

说着韩老师走过去拿起卷子回到位置上。

牧林则拿出手机刷着抖音。

韩老师也不管,他跳过别的题目,直接看最后一题,然后拿出一张纸对照着,这是他学长给他的答案,毕竟这题他也不会。

“都对,一点错误都没有。”韩老师心中惊讶的道。


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