张的归纳极限。

一组代数我们称为域，而单扩域的基本想法是从一个基域开始以某种方式构造包含它的更大的域。

“哎，不会啊！”牧林很苦恼，一万美元就在眼前，但这道题他毫无思路。

这题已经超出他的大脑极限了，不是他可以完成的。

急的他心中就好像猫抓一样。

“难怪是一万美元，连我都无法完成，其余人更不能完成了啊！”

由于这是IMC放出来的题目，IMC是致力于普及青少年数学教育的机构、团体和个人组成的合作性组织，所以解决这题的人必须是青少年，十八岁以下的人。

“怎么办呢？”牧林苦恼的思索。

这一万美金他真的是很想赚，这对于他家的情况有很大的帮助。

“哎！”他突然拍了一下脑门，道：“我怎么这么笨，有宝藏不知道用。”

说完他打开系统，点开个人信息。

【名字：牧林

智力：11

体质：10

速度：10

力量：12

积分：40

属性：0】

“系统，这道题你可以帮忙解决吗？”

【可以，10积分！】

“草，这么贵？”牧林惊讶的道，他这么久才赚了四十几分，这一道题就要花十积分。

【可以不用，买卖自由，童叟无欺！】

“你这是童叟无欺吗？你这里欺诈消费者。”

【随你便，就这个价，不还二价。】

“卧槽！”牧林气的要爆炸，但他再怎么生气，也拿系统没办法，谁让它不是人呢，自己摸都摸不到它。

“行，就这个价吧！”牧林无奈的道。

但想想其实也不错，毕竟积分他平时不用，现在拿它换十万美金也挺好的。

瞬间一股信息流向大脑冲来，熟悉的清凉感和微晕感传来，只是片刻间这股感觉消失，脑海中出现一些信息。

“原来是这样。”牧林查看过信息后恍然大悟道。

说完他点击answer！

瞬间跳出一个空白的输入框。

【这里横杠f(x)是f(x)所在的剩余类.由于F?F[x]，在这个同态满射之下，F与横杠F同构.这样，由于k’和F没有共同元，根据III，5，定理4.我们可以把K’的子集横杠F用F来调换，而得到一个域K，使得K≈K'，F?K

现在我们看F[x]的元x在K'里的象横杠x.由于p(x)=x^n+an-1x^(n+1)+...a0=0(p(x))

所以在K'里……

……

因此p(x)能被p1(x)整除.

但p(x)不可约，所以一定有p(x)=ap1(x)，a∈F

但p(x)和p1(x)的最高系数都是1，所以a=1，而p(x)=p1(x)

因此我们可以在域K中作单扩域F(a)，而F(a)能满足定理的要求.

证完.】

在输入框的下面还有国家、姓名、年龄、电话、机构、身份证号、银行卡账号和邮箱的输入。

牧林填写国家为a、姓名Lin.Mu、年龄17、电话025-180********。

“机构？”牧林想了想，继续填写。

SavantHighschool.（舍瓦特高中）

身份证号3213****

银行卡账号458031*****

邮箱250*******

所有东西填完后，他又将自己写的内容检查三遍后点击提交。