。到时候,他们还要在两位汉将的羽翼下,做更多的一些事情。
时间又在寻常的轨迹上流过几日。到七月初一的时候,一大早,天依就听见乐正绫在室中研墨水的声音。
她懒散地从床头坐起来,睁开双目,视界仍然比较模糊。天依打了个哈欠,揉了揉眼睛,走到阿绫身旁,发现她正在一张革纸上制一张表,现在还处在画线的状态。
“这是什么?”天依眨了眨眼,问她。
“做教学用品。”乐正绫一边用一块小木条将革纸折出一道道线格,一边说,“我们从前的教师,一般什么教具,自己做的比较多。我现在就跟从前的民办教师一样,自己做教具,下午给小楼用。”
“你打算制一张声韵配合表?”天依猜道。
“对,给你猜中了。”乐正绫笑起来,“这就跟我们小时候的字母表一样,先前大部分事情都是在泥沙地上做的,字母也是在那画的,擦掉就没了。有了这张表,原先记不清楚的家奴,一拿到这张表,他就能想起来。起到一个帮助强化记忆的用处。”
天依点着自己的下巴,想了想:
“这么看,我也得给齐渊做一份量角器、圆规、尺子之类的。毕竟每个学小学数学的总是需要它。”
“那个你怎么做?”乐正绫将木条换了个方向,一边画竖线,一边问天依,“直尺和三角尺都可以做,它们和圆规应该现在就有。可量角器怎么办?”
“量角器可以这么处理。”天依说,“我去年在赵府的时候,跟匠人梁他们做桁架的小模型时,曾经在测量工具上花过力气。我当时跟他们合作过,他们出技术,我出想法。简单的量角器的话,只要有了直尺和两种三角尺,光靠这两个,至少可以把一个圆分成二十四份十五度的图形,先用简单的布帛,折两边和两角,形成中点,顺带能把它分成八份,用墨笔勾线——这个做建筑彩画的张工特别擅长。赵府上大部分新建筑,彩画要勾墨线,都是他画,端笔特稳。随后我们使用圆规将它画成一个圆,多余的部分裁掉,随后用三角尺的三十度锐角,可以把一个四十五度分成三个十五度。这样至少就能做出精度是15°的量角器了。这是靠等腰直角三角尺和锐角为30°的直角三角尺能做的。然后我们再作一张锐角为18°的三角尺,每次去贴这些15°角,就能把量角器的精度细化到3°。3°其实已经是很小的一个范围了,而且对于这个时代来说,完全是可以达成的。这个是中小学数学知识,早在公元前五六百年,几何非常先进的希腊人就已经在利用这些方法。”
“确实,尺规作图对于公元前的希腊人来说不新鲜,在现在也不是什么新事物。这也就是用尺规作图作量角器的办法。”乐正绫说,“就算我们不能做出精确到1°的量角器,这个量角器对于帮助齐伍正了解数学问题也已经足够了。要做出更精确的量角器,只能以俟来者,有更高明的办法了。”
“我现在在想的是,等齐渊熟悉了数字比较大的乘法运算以后,先找关中地区的木匠,作一个直径一尺的圆,先弄一个精确到3°的量角器。它的直径不是一尺么?周长就大约是3.14159265尺,那么我们用一根3.14159265尺长的线,把它除以360,用矩尺和墨线将它分成360段,贴到量角器上,画上刻度,这样1°的量角器就可以得到了。”
“想得挺理想。”乐正绫轻笑道,“不知道实际操作可不可行。”
“本身制作这个量角器的工作,也是和齐渊离不开的。他肯定要参与全程,光是在我们用尺规作图作出等腰直角三角尺、30°锐角直角三角尺、18°直角三角尺,乃至精确到3°的量角器的这些过程中,他慢慢就能够熟悉几何在当下的一般进展。这样就算精确到1°的量角器失败了,也不要紧。我再由这个规矩方圆的形象,慢慢引导他进入用公式表达的、比较抽象的几何数学。”天依向阿绫展示了她对齐渊的教学计划。
“你是要让几何学在东亚也发源?”乐正绫将表格上的最后一个表音文字填完,同她说,“我们现在所做的工作可一点都不轻松,你教齐渊这个,要是正式化了,日后可是要把你累死。”
“多少干一点就是一点呗。”天依扶上她的肩膀,“你不是也大早上就起来画表格么?”
“至少现在你还找不到木匠。我估摸着,你得等到赵司马回来,才好进一步施展这些东西。”
“是啊。”
听了乐正绫这番话,天依又回想起前几日捷报频传时她们对骠骑将军出征结果的讨论。在赵破奴带着他的卫队回到上林苑中之前,她产生了许多的计划,这些方案都得依赖赵司马来实现。至少在这件事上,赵司马是替代不了的。给齐渊制备教具教数学并不在官僚系统赋予通书什的任务当中,这件颇为旁左的事应该只有较为通达开明,且明白算学意义的赵司马和骠骑将军能够准允。至于给男家奴们课表音文字,此事更是最多只有